半球動圧モーターのガス膜特性に及ぼす影響要因の解析

Scientific Reports volume 13、記事番号: 5860 (2023) この記事を引用

242 アクセス

メトリクスの詳細

半球動圧モーター (HDPM) は高速性、耐摩耗性、安定性という利点があり、ジャイロ効果を生み出す慣性機器に広く使用されています。モーターのステーターとローター間の極薄のガス膜は動圧潤滑と軸受容量を提供し、その動的特性がモーターの性能を決定します。しかし、ボール中心距離などのいくつかの重要な要素がフィルム特性に与える影響メカニズムは明らかではなく、これがHDPMの性能向上を制限するボトルネックとなっています。したがって、この論文では、一連のガス膜類似性モデルを異なる幾何学的パラメータおよび作業パラメータの下で解き、空力特性に対するボール中心距離、ロータ変位および停止プロセスの影響則を取得しました。結果は、これらの主要なパラメータが次のことを示しています。パラメータは、超薄ガス膜の圧力分布、抵抗モーメント、摩擦熱に大きな影響を与えます。この研究は、HDPM の空力性能を最適化するための理論的基礎を提供するだけでなく、他の空力計器の設計の参考としても役立ちます。

半球ダイナミクスは高度な科学分野であり、半球共振子ジャイロスコープ (HRG)1、2 や半球動圧モーター (HDPM)3、4 などの一部のアプリケーションで重要な役割を果たしています。徐ら。 HRG に深く関与しており、半球共振器ジャイロスコープの完全閉ループシステムのモデリング方法と、不完全な半球シェル共振器の新しい動的モデルを提案しました 1,2。 HDPM (図 1) は、高速性、耐摩耗性、安定性という利点を備え、ジャイロ効果を生み出す高精度ジャイロスコープ機器に広く使用されています5、6。 HDPM が動作すると、ステーター巻線に励磁が発生し、ローターボールボウルが高速で回転します。ガスはボールボウルまたは半球のエッチングされたスパイラル溝を通って隙間に注入され、ガス膜を形成して動圧潤滑を実現します。半球とボールボウルの間のクリアランスは、モーターの流体潤滑性能に直接影響するため、一般に、それを合理的に選択して適合させる必要があります7、8、9。半球とボールボウルの所定のサイズについて、組み立て中にそれらの間のボール中心距離を調整することによって、必要なクリアランスを得ることができます。丹生ら。モーターの起動時と停止時の接触特性の観点からクリアランスを選択するための要件を提案しています10。しかし、異なるボール中心距離の下でのガス膜の剛性、抵抗トルク、摩擦熱の特性と変動規則に関する特別な研究報告はありません。

半球動圧モーターの概略図。

通常の使用条件下では、ボールボウルは重力の影響により半球状のローターに対してわずかに変位し、その左右端または上下端のガス膜性能が低下します（図1）。モーターの温度や機器の精度に影響を与える可能性があります。モーターの起動時や停止時には、ガスの動圧特性により、半球とボールボウルの隙間が回転速度に応じて変化します。さまざまな速度で対応するモータークリアランスを取得することは、動圧モーターの起動および停止性能を解析する上で非常に重要です。

これまでの研究11では、極薄ガス膜のクロススケール構造の特徴を踏まえ、類似理論とCFD法を組み合わせ、ガス膜の物理的状態を維持したまま膜厚を拡大する手法を提案した。ガスフィルム。この理論に基づいて,ガス膜類似性モデルを確立し,モータ構造と動作パラメータを固定した条件下でガス膜の動的特性を単純に解析した。 HDPM の設計と最適化のための実用的な参考資料を提供するために、この論文は以前の研究に基づいてさらに詳細な研究を実施し、ボール中心距離や停止プロセスなどのいくつかの重要な要素がガス膜特性に及ぼす影響を明らかにしました。。

本研究で使用した半球動圧モーターはマルチスケール構造をしており、半球とボールボウル間のモータークリアランスが非常に小さいため、クリアランス特性が明確なモーターモデルの構築と計算が非常に複雑になります。そこで、相似原理7に基づき、モータクリアランスを100倍に拡大しました。これに基づいて、CFD 法を使用してモーターのガス膜特性を計算しました。この論文に含まれるすべての計算には、参考文献 11 で詳細に説明されている独自に開発された HDPM のガス膜類似性モデルが採用されているため、このセクションではモデルの基本的な特性と主要な理論を簡単に紹介するだけです。計算モデルの正しさは参考文献 11 の実験によって検証されているため、モデルの解に基づいてこの論文で得られた関連結論は信頼できると考えられることを強調しておく必要があります。

構造や境界条件の複雑さにより実際の物理モデルを確立できない場合、実際の物理モデルと類似モデルの特性パラメータが比例するように、いくつかの原理に基づいて類似性モデルを確立することがよくあります。類似性原理12,13に基づいて、半球動圧モーターの類似性モデルを確立した。

類似性の基準

ここで、λh はクリアランス比、λp は圧力比、λμ は粘度比、λu は速度比、u は速度、h はギャップ、ρ は密度、μ は粘度、c は音速です。、上付き文字「」は、同様のシステム内の対応する変数を表します。

上式は流体潤滑の相似基準数、レイノルズ数、オイラー数、マッハ数です。 2 つの流体潤滑システムが式 (1) の要件をすべて満たす場合、 (1) のように、2 つのシステムは似ています。

類似の境界条件

類似性モデル

式を代入すると、 (2) を式に代入します。 (1) の場合、2 つのシステムにおける各物理量の類似比は次のように求められます。

ここで、λt はトルク比です。

同様のモデルではモータークリアランスが100倍、ガス密度が100倍、粘度が10,000倍になっていることが分かります。類似モデルによって得られる圧力や速度などの空力パラメータは、元のモデルと同じです。

数値流体力学の原理 14,15 によれば、半球動圧モーターの潤滑ガス膜を解くための支配方程式は次のとおりです。

質量保存方程式

ここで、t は時間、U は流体の速度ベクトル、∇ はラプラス演算子です。

運動量保存方程式

ここで、⊗ はテンソル積演算子、τ は流体の内部せん断応力です。

動圧モーターのクリアランスサイズはミクロン範囲にあり、レイノルズ数が小さいため、モデルでは層流のみが考慮されています。

HDPM のパラメータには、ステータ半球半径 rb、初期クリアランス h、スパイラル溝深さ d が含まれます。 ANSYS/WB の CFX モジュールに基づいて、ローター速度と半球の軸方向および半径方向の変位がパラメトリックにモデル化されます。流体の粘度と密度はモデルに与えられ、ガスの入口と出口は開いた境界として設定され、その他の表面は滑り止めの壁面として設定されました。

HDPMの組立てにより形成されるボール中心距離を図2に示します。ボールボウルは固定されており、モーターの軸方向の半球の位置を調整することにより、異なるボール中心距離が得られます。ボールボウルの中心Owを原点とし、半球の中心Obが矢印方向にオフセットしていればボール中心距離は正となり、そうでなければマイナスとなる。

ボールの中心距離の図。

CFX ソフトウェアを使用して、異なるボール中心距離での類似性モデルを解くと、図 3 に示すグラフ結果が得られます。

異なるボール中心距離でのガス膜特性。

異なるボール中心距離の下での半球とボールボウルのガス膜負荷を図4に示すように計算しました。

異なるボール中心距離でのガス膜負荷。

上の図では、半径方向の力は、単一の半球とボールボウルの片側の半径方向の力です。 2 つの半球とボウルの場合、ラジアル荷重は図の計算値の 2 倍になります。図4より、ボール中心距離の増加（ラジアルすきまの増加、アキシアルすきまの減少）に伴い、アキシアル力とラジアル力が同時に非線形に増加し、高圧部が小端側に移動することがわかります。 (図3a、b)。

異なるボール中心距離での半球とボールボウルの抵抗トルクと熱出力を図5に示すように計算しました。

異なるボール中心距離での摩擦トルクとパワー。

図5から、ボール中心距離の増加（ラジアルすきまが増加し、アキシアルすきまが減少）に伴い、半球とボールボウルの間で発生する摩擦抵抗トルクと熱が指数関数的に増加することがわかります。

異なるボール中心距離の下での半球とボールボウルの間のガス速度は、図6に示すように計算されました。

異なるボール中心距離でのガス速度。

図6から、ボール中心距離の増加（半径方向すきまが増加し、軸方向すきまが減少）に伴い、ギャップ内のガスの平均全速度と軸方向速度が急速に減少することがわかります。また、最大軸速度は約２．６５ｍ／ｓであった。

図1に示す半球形の動圧モーターでは、通常運転時にローターの重量バランスをとるために、両端のガス膜が一定の剛性を形成しています。このため、ロータは重力の影響によりアキシャル方向およびラジアル方向にドリフトし、ガス摩擦トルクやクリアランスの発熱に影響を与えます。計算では動圧モータのロータ重量をFとして計算しました。

モータの軸方向に加速度が作用すると、ロータはモータの軸方向にずれます。このとき、一端のアキシャルすきまが減少してガス膜荷重が増加し、他端のアキシャルすきまが増加してガス膜荷重が減少する。アキシアルガス膜荷重の差がローターの慣性力と等しくなるとバランス状態となります。軸力を受けたローターの変位は、「ガス膜特性に対するボール中心距離の影響」のさまざまなボール中心距離のモデルと一致します。ガス膜荷重はボール中心距離に応じて非線形に変化するため（図4）、通常の動作ではボール中心距離が異なるとロータの変位は異なります。一般に、良好なクリアランスマッチングと摩擦性能を得るには、モーターの取り付け時にボール中心距離を正にする必要があります6。そこで、半球とボールボウルが同心でボール中心間距離が1.5μmの場合の2つの場合についてそれぞれ解析した。

半球とボールボウルが同心円の場合、「ボール中心距離がガス膜特性に及ぼす影響」のモデルを用いて計算すると、重力の影響によるロータの軸方向変位は0.11μm（一端のクリアランスが減少し、このときの両端のガス膜特性を図７および表２に示す。 1.

異なる軸方向変位におけるガス膜の圧力分布。

半球とボールボウルが同心円の場合、ロータが軸方向に0.11μm、つまりロータの軸方向にずれたときに、両端のガス膜による支持力がロータの重量を相殺できることがわかります。重力の作用下では約0.11μmです。この状態では、隙間小端のガス膜の摩擦熱量は隙間大端に比べて37.2mW大きくなり、両端の温度差や熱変形が生じ、機器の精度に影響を与える可能性があります（モーター軸に沿った質量中心の変化）またはモーターの信頼性。

ボール中心間距離が１．５μｍのとき、重力によるロータの軸方向変位は０．０２μｍであった。両端のガス膜特性を表2に示します。

表 2 より、ボール中心間距離が 1.5 μm の場合、ロータの軸ずれが 0.02 μm、つまり重力の作用によるロータの軸方向のずれは、通常動作時で約 0.02 μm です。この状態では、隙間小端のガス膜の摩擦熱量は隙間大端に比べて23.5mw大きくなり、両端の温度差や熱変形が生じる可能性がある。

同心半球とボールボウル、ボール中心距離1.5μmの計算結果と比較すると、ボール中心距離が大きいほど(半球がボールボウルに近いほど)、軸方向の変位は小さくなることがわかります。ローターのバランスを保つために必要であり、両端間の熱出力の差が小さくなります。

重力がモーターの半径方向に沿っている場合、ローターは両端の半球とボウルによって支えられ、モーターの半径方向に沿って移動します。両端の半球とボウルでは、その半分の半径方向クリアランスが減少してガス膜負荷が増加し、残りの半分の半径方向クリアランスが増加してガス膜負荷が減少します。両端のガス膜にかかるラジアル荷重の差がローターの重力と等しくなるとバランス状態となります。

図8に示すようなローター半径方向オフセットを備えたモーターの3次元モデルを確立し、同心半球とボールボウルおよび1.5μmのボール中心距離の2つのケースをそれぞれ分析しました。

モーターのラジアルオフセット。

同様に、動圧モータのロータ重量をＦとすると、片端に与えるべき支持力はＦ／２となる。

半球とボールボウルが同心円の場合、2つの半面のガス膜特性を計算しました。重力効果によるロータ半径方向変位は0.08μm（半分のクリアランスが減少し、残りの半分のクリアランスが増加）であり、対応するガス膜特性を図9および表3に示します。

異なる半径方向のオフセットの下でのガス膜の圧力分布。

図9と表3から、半球とボールボウルが同心の場合、ローターの半径方向オフセットが0.08の場合、シングルエンドガス膜によって提供される支持力はローターの重量の半分になることがわかります。重力の作用下ではμm。この状態では、微小隙間の片側の摩擦熱量がもう一方の側よりも15.7mW大きくなり、同一半球とボールボウルの半径方向の温度や熱変形差が生じ、結果としてモーターの半径方向に沿って変化する質量中心。

ボール中心間距離が 1.5 μm のとき、重力によるロータの半径方向変位は 0.02 μm であり、表 4 に両半面のガス膜特性を示します。

上表の解析から、ボール中心間距離が 1.5 μm の場合、ロータの半径方向のオフセットが 0.02 μm になると、両側のガス膜による支持力はロータの重量の半分になることがわかります。。この条件下では、クリアランスの小さい側のガス膜の摩擦熱出力は反対側よりも9.5mW大きくなり、これも同じ半球とボールボウルの温度と熱変形の差を引き起こす可能性があります。

同心半球とボールボウルの計算結果とボール中心間距離1.5μmを比較すると、「ロータの軸方向変位」の軸力解析と同様の結論が得られます。ボール中心間距離が大きいほど、ローターのバランスをとるために必要な軸方向のオフセットが小さくなり、同じ端の 2 つの半面間の熱出力の差が小さくなります。

動圧モータの停止中は、回転速度の低下に伴いガス膜クリアランスが減少し、ロータの重量と釣り合い、ステータとロータが最小クリアランスで接触します。同心半球とボールボウルおよびボール中心間距離1.5μmの条件下で,失速過程におけるモータのクリアランスと抵抗トルクの変化と近接触速度を議論した。

モータの回転が停止すると、一端（アキシャル）または片側（ラジアル）のすきまは徐々に減少し、他端（アキシャル）または片側（ラジアル）のすきまは徐々に増加します。図10に示すように、モーターが垂直および水平方向の動作を停止したときに、対応するクリアランスと抵抗トルクが繰り返し計算されました。

モータ停止時のクリアランスと抵抗トルクの変化。

上の図からわかるように:

回転速度が低下するとすきまは減少します。垂直状態でモータの速度が2000 r/minに低下すると、すきまはそれぞれ0.55μm（ボール中心間距離1.5μm）、1.25μm（同心）減少します。水平状態でモータ回転数が2000r/minに低下すると、すきまはそれぞれ0.49μm（ボール中心間距離1.5μm）、0.85μm（同心）減少します。

抵抗トルクはモーターの速度に正比例し、モーターの垂直状態または水平状態とは関係がありません。ボール中心距離が大きいほど、抵抗トルクは大きくなり、速度に応じてより速く変化します。

参考文献 6 の方法によれば、アキシャルすきまおよびラジアルすきまの最小値は、半球とボールボウルが同心の場合は 2.3 μm および 2.0 μm、ボール中心間距離が 1.5 μm の場合は 0.8 μm および 1.3 μm となる。最小すきま 0.01 μm のモータ速度を限界接触速度とみなして、表 5 および図 11 に示すように、さまざまな条件での限界接触速度と抵抗トルクを計算できます。

臨界接触状態におけるガス膜の圧力分布。

採用された構造パラメータの条件下では、水平モーターの臨界接触速度は垂直モーターの臨界接触速度よりも大きくなりますが、ボール中心距離の増加に伴い、垂直モーターの臨界接触速度は大幅に増加し、水平モーターは小さいので、両者の差は小さくなります。また、モータ垂直停止時のガス抵抗トルクはモータ水平停止時よりも小さくなります。また、ボール中心距離が大きいほどガス抵抗トルクも大きくなります。

HDPMの独自に開発したガス膜類似性モデルに基づいて、この論文は、異なる構造および動作パラメータの下でのガス膜特性を分析し、したがって、ボール中心距離、ロータ変位、停止プロセス、およびガス膜特性に対するその他の重要な要素の影響ルールを分析しました。これは、HDPM の設計と最適化のための実用的な参考資料となる可能性があります。この論文の研究を通じて、次の有益な結論が得られます。

ボール中心距離の増加（つまり、ラジアルすきまが増加し、アキシアルすきまが減少）に伴い、モータのガス膜負荷、抵抗トルク、および熱出力が指数関数的に増加し、高圧ゾーンが小端に移動し、平均ガス速度は減少します。

ボールの中心距離が大きいほど、軸方向および半径方向のオフセットは小さくなり、両端間の熱出力の差は小さくなります。

隙間のガス抵抗トルクは回転速度に正比例し、モーターの垂直・水平状態とは関係がありません。ボール中心距離が大きいほど、抵抗トルクは大きくなり、速度に応じてより速く変化します。

水平モーターの臨界接触速度は垂直モーターの臨界接触速度よりも大きいですが、ボール中心距離の増加に伴い、垂直モーターの臨界接触速度は大幅に増加し、水平モーターの臨界接触速度の変化は小さくなります。

停止過程におけるガス抵抗トルクは、垂直モータの方が水平モータに比べて小さく、ボール中心距離が大きいほどガス抵抗トルクが大きくなります。

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

Xu, Z.、Zhu, W.、Yi, G. & Fan, W. 不完全な半球シェル共振器の動的モデリングと出力誤差解析。 J.サウンドバイブ。 498、115964 (2021)。

記事 Google Scholar

Xu, Z.、Xi, B.、Yi, G. & Wang, D. 力再平衡モードにおける半球共振器ジャイロスコープの完全閉ループシステムの新しいモデル。ＩＥＥＥＴ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．測定。 69, 9918 (2020)。

記事 ADS Google Scholar

林 K. 動圧空気軸受を備えた密閉型電気モーター (1997)。

Yan, X.、Yu, D.、Tang, Z. 半球動圧モーターの軸受すきま測定装置に関する研究。エアロスプ。中国。 19、5 (2018)。

ADS Google Scholar

Lu、Y. 慣性装置 Vol. 1 (中国航天出版社、1992)。

Google スカラー

Wang, Y. ガス潤滑理論およびガス軸受の設計マニュアル (Machinery Industry Press、1999)。

Google スカラー

Li, J.、Feng, H.、Wang, X.、Cao, Q.、Tan, Y. ジャイロモーターにおけるガス動圧軸受の応用。マイクロモーター。 6、80（2016）。

Google スカラー

Wang, J.、Liu, J. & Yan, Y. ジャイロスコープモーター用ガス動圧軸受のギャップ偏差の解析と改善。 J. チン不活性。テクノロジー。 23、786 (2015)。

Google スカラー

Ren, T.、Qin, B.、Liu, Z.、Xu, X.、Wang, X. 動圧ジャイロモーターのエアベアリングのクリアランス測定装置。オプション。正確です。工学 11、2714 (2018)。

Google スカラー

Wentao, N.、Wang, W.、Sun, W. 半球動圧モーターのクリアランスと接触位置の解析。第 5 回精密インテリジェント製造ハイレベルフォーラムおよび第 40 回航空宇宙精密加工技術交換会議の議事録、109 ～ 119 (武漢、2019 年)。

Niu, W.、Wang, W.、Sun, W.、Li, L.、Ling, L.、Wang, C.、Wang, Y. 類似性理論に基づくマルチスケール半球動圧モーターの空力特性解析。機械工学学会論文集、パート C: 機械工学科学ジャーナル。 644322051 (2022)。

Zhou, M. 類似エンジニアリング (Machinery Industry Press、1998)。

Google スカラー

Xu, T. 類似性手法とその応用 (Machinery Industry Press、1995)。

Google スカラー

Wu, D. & Gao, Y. Fundamentals of Practical Computational Fluid Dynamics (ハルビン工程大学出版局、2006)。

Google スカラー

Zhang, D. 数値流体力学のコース (Higher Education Press、2010)。

Google スカラー

リファレンスをダウンロードする

この研究は、中国国家自然科学財団 (助成金番号 U1937603) および中国国家重点研究開発プログラム (番号 2019YFB2004400) によって支援されました。

北京航大学機械工学オートメーション学部、北京、10019、中国

Yaping Zhang、Yanzhong Wang、Boji Lu

北京航空宇宙制御装置研究所、北京、100853、中国

フーリー・チャン & ウェンタオ・ニウ

超精密航空宇宙制御機器科学技術研究所、北京、100853、中国

フーリー・チャン & ウェンタオ・ニウ

北京宇宙船、北京、100094、中国

ヤン・カイ

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

YZ: データのキュレーション、執筆 - 原案、執筆 - レビューと編集。 YW: 概念化、方法論、監督、資金調達、執筆、レビューと編集。 FZ: 調査、視覚化、方法論、資金調達、執筆、レビューと編集。 WN: 検証です。 KY: データのキュレーションです。 BL: リソース。

Yaping Zhang または Yanzhong Wang への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

オープンアクセスこの記事はクリエイティブコモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブコモンズライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれています。素材が記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Zhang, Y.、Wang, Y.、Zhang, F. 他。半球動圧モーターのガス膜特性に影響を与える要因の解析。 Sci Rep 13、5860 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-33189-w

引用をダウンロード

受信日: 2022 年 5 月 21 日

受理日: 2023 年 4 月 8 日

公開日: 2023 年 4 月 11 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33189-w

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティガイドラインに従うことに同意したことになります。虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。