エレクトロにおける力の生成について | プラスチックベアリング株式会社

Scientific Reports volume 12、記事番号: 22274 (2022) この記事を引用

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磁性流体作動システムでは、印加された磁場を使用して流体内の圧力と流れをアクティブに制御することによって力が生成されます。力の生成には、電磁場と流体圧力場の間の複雑な非線形結合を伴う複数の要因が関与しています。これは、理論に基づいた設計と最適化に重大な課題をもたらします。この論文では、磁性流体と固体の間の圧力伝達の理論モデルが、マクスウェルの応力テンソルから出発し、流体内の磁気飽和を考慮して導出されます。このモデルは、直交モード動作に基づいたリニアアクチュエータの設計により、流体を通る磁場の方向が運動方向に対して垂直になることで、アクチュエータコイルからの所定の磁場強度に対して最大の力容量を提供できることを示しています。これは、いくつかの基本的なリニアアクチュエータトポロジの理論的分析によって検証されます。その結果は、密閉チャンバーと双方向動作用の 2 つの内部電気コイルを備えた新しいピストン型リニアアクチュエータの設計と解析に適用されます。説明された原理を検証するために、静的動作と動的動作の両方の実験測定が示されています。このアクチュエータは、スムーズで正確な流れ調整動作を生成し、固有剛性がゼロで、アクチュエータ内の磁性流体層によるサスペンション効果により非常に低い摩擦を示します。

磁性流体は、磁気的に分極したナノ粒子、通常は酸化鉄または鉄コバルト合金の懸濁液を含むスマート磁性流体の一種です1、2。懸濁粒子は、凝集や沈降を防ぐために界面活性剤でコーティングされています。これにより、磁性流体内の圧力と流れが、印加された磁場によって制御可能になります。過去数十年にわたり、磁性流体は科学、医学、工学の分野で幅広い応用が見出されてきました3、4、5、6、7。

磁性流体は、空気や他の種類の流体と比較して、高い透磁率、熱伝導率、粘度を持っています8、9、10。したがって、これらを使用して、ローレンツ力（ボイスコイル）アクチュエータを含む従来の電磁駆動システムの性能を向上させることができます11、12。磁性流体は、機械システムの動きが流体内の圧力と流れに依存し、電磁場を介して直接制御される、根本的に異なる作動方法も提供できます13、14、15。高精度およびマイクロスケールの運動制御システムにおける磁性流体アクチュエータのさまざまな応用が提案されている4、14、15、16、17。現在、多くのマイクロ位置決めシステムで求められている、大きな変位範囲と力容量を備えたコンパクトな磁性流体アクチュエータを作成するには、大きな課題があります。ここで説明する研究は、線形作動システムの文脈で磁性流体による力生成の理論を開発および適用することによって、これらの課題に対処します。流体を通る磁場が運動/作動の方向に対して平行および直交する 2 つの異なる動作モードに基づいた設計のケーススタディが示されています。これらの結果は、実験的に製造および研究される双方向磁性流体アクチュエータの新しい設計につながります。静的動作と動的動作の両方の理論的予測が実験結果と比較され、理論と設計原理が検証されます。

この研究は磁性流体線形作動システムの最適設計を促進することを目的としていますが、この結果は磁性流体を通じて機能的な圧力が生成される他の状況にも関連しており、結果として生じる流体圧力と磁性圧力の組み合わせを予測して分析する必要があります。これらには、磁性流体ベアリング、振動絶縁装置およびダンパー、バルブ、ポンプ、さらには磁性流体を使用した力および運動制御のその他の新たなアプリケーションが含まれます。

1960 年代に磁性流体が初めて作られて以来、磁性流体が低透磁率の浸された物体に浮力を生み出すメカニズムは広範囲に研究されてきました 18,19。このような状況での力発生の原理は、局所的な磁束密度の増加を引き起こす変位がそれに対応してその領域の流体圧力を増加させ、それによって支持された物体の位置を安定させる傾向のある復元力を生成するというものです。同じ原理は、電気磁石または永久磁石と磁性流体を組み合わせた流体膜ベアリングの作成にも利用できます1、20、21、22、23。新しく提案されたいくつかの磁性流体作動システムでは、永久磁石を使用して磁界を生成し、その後、電気コイルを使用して磁界の強度を差動的に変化させています6、16。このような場合、永久磁場はアクチュエータの正味のエネルギー伝達には寄与しない保守的な復元力を生成しますが、変位範囲 (ストローク長) を制限する固有の剛性をアクチュエータに導入します。

今回の研究で検討した基本的なアクチュエータのトポロジーから、磁場が作動軸に垂直になる場所で、磁性圧力がアクチュエータの変位や磁性流体内の磁気飽和による影響を少なくする最適な力発生モードが決定されます。この結果は、磁性流体アクチュエータが以下のような多くの独自の機能と利点を組み合わせる大きな可能性を示していることを示しています。

固有の剛性を持たないアクチュエータのスムーズで正確な流量調整動作。

同様のサイズの従来の電磁アクチュエータと比較して、より大きな力容量および/またはストローク長。

アクティブな力制御は、流体の流れによるパッシブな減衰特性と組み合わされており、両方の特性を個別に設計できます。

磁性流体のベアリングサスペンション特性を利用して固体間の接触を排除し、非粘性のスティックスリップ摩擦効果を回避できます。

多くの欠点と課題が依然として存在しており、これらは論文の結論に反映されています。

磁性流体と接触している固体の場合、合力は流体からの油圧と固体-流体界面での磁場応力の合計に依存します。磁性流体内の等方性圧力は、磁化によって発生する磁性圧力と、流体が非磁性流体の場合にも発生する基礎的な水圧を重ね合わせたものです。磁性流体システムのユニークな特徴は、適用される磁場の方向と固体の磁気特性に応じて、固体物体に正圧と負圧の両方を生成できることです。しかし、磁性流体の存在が磁場、磁力、およびその結果として生じる流体圧力にどのような影響を与えるかを単純な計算で予測することは困難であり、このことが磁性流体作動システムの設計を困難にしています。

磁性流体による電磁作動の一般理論は、磁化流体内での力伝達の応力テンソルから導き出すことができます。これは、流体内の水圧を考慮した Maxwell 応力テンソルの修正バージョンです 24:

ここで、\(\varvec{I}\) は \(3\times 3\) 単位行列、\(\varvec{H}\) は磁場ベクトル (大きさは H で示されます)、\(\varvec {B}\) は誘導磁束ベクトル、\(\mu _{0}\) は自由空間の透磁率です。非圧縮性等温磁性流体の場合、流体内のある点における等方性圧力 \(p^{*}\) は、次のように、その点における磁場の大きさに依存します。

ここで、p は残留非磁性圧力です。磁気ヒステリシスは、ほとんどの一般的な磁性流体では非常に低いため、磁化 M は印加磁場 H の単一値関数として扱うことができます。 (2)は

一般化ベルヌーイ方程式は、非圧縮性および非粘性の磁性流体に対しても定義でき、定常状態の流れの任意の流線に沿って適用できます24。

この方程式はエネルギー保存の記述であり、\(p^{*}\) は流体圧力の変化によって行われる仕事を表し、\(p_{m}\) は磁力によって行われる仕事に対応し、最終的な2 つの項はそれぞれ重力エネルギーと運動エネルギーに対応します。静水圧問題については次のように書くことができます。

ここで \(p_{0}\) は、高さがゼロ (\(h=0\)) で磁場がゼロである流体内の点の圧力です (つまり、磁化圧力もゼロになります)。この方程式は、重力がなければ、基礎となる非磁性圧力 \(p=p^*-p_m\) が流体全体で一定であり、次の場合の実際の流体圧力 \(p^{*}\) ではないことを意味します。非磁性流体。さらに注目すべき結果は、印加された磁場によって圧力差が発生すると、磁性流体が低圧力領域から高圧領域に流れる可能性があることです。この状況を図 1 に示します。

流体の流れがある場合とない場合の、適用された磁場による圧力成分の図。

磁性流体との界面付近の磁場と流体圧力。

解析目的の場合、均一なコロイド磁性流体の磁化挙動は、次の非線形ランジュバン関数によって合理的に説明できます。

ここで、飽和磁化 \(M_{s}\) と飽和磁界強度 \(H_{0}\) は、浮遊粒子の特性と濃度に依存します。この関数を解析的に統合して、磁化圧力を取得できます。

このモデルの限界は、粒子間の相互作用が無視されていることです。これにより、特に粒子濃度が高い場合に、低磁場の感受率が過小評価される可能性があります8。

力の伝達メカニズムを分析して理解するには、固体材料で作られた対象物体 (媒体 3) と、磁性流体 (媒体 1) に対して角度 \(\theta\) の方向を向いた均一磁場にさらされた磁性流体 (媒体 1) の間の界面を考慮するとよいでしょう。一般に、磁性流体との接触による力は、流体に対する磁場の追加の牽引効果により、流体内の等方性圧力と等しくなりません。これを示すには、磁性流体と固体を分離し、流体圧力のみを介して接触力を伝達する非磁性流体の薄層 (媒体 2) を概念化することが役立ちます。

固体物体に作用する圧力は、磁性流体を通って法線ベクトル \(\varvec{n}\) の方向に伝わる応力に等しくなります。これは、\(p_{act}=-\varvec{n}^{T}{\textbf{T}}_{1}\varvec{n}\) に従って応力テンソルから評価できます。式から (1)、

\(\varvec{B}_{1}=\mu _{0}(\varvec{H}_{1}+\varvec{M}_{1})\) とすると、これは次のように表現できます。

ここで、 \(H_{n1}=\varvec{n}^{T}\varvec{H}_{1}=H_{1}\cos \theta\) は場の正規成分を表します。式 (1) は非磁性流体層 2 にも適用でき、次のようになります。

メディア 1 と 2 のフィールドは、標準的な連続条件によって関連付けられています。

ここで、 \(H_{t}=\varvec{t}^{T}\varvec{H}\) は \(\varvec{H}\) の接線成分を表します。したがって、式から、 (11)、

等式を代入する式(12)と(13) (10) を与える

垂直応力は境界で連続的である必要があり、\(\varvec{n}^{T}{\textbf{T}}_{1}\varvec{n}=\varvec{n}^{T}{\ を意味します) textbf{T}}_{2}\varvec{n}\)。したがって、式を等しくします。 (9) と (14) により、次のようになります。

媒体 2 は非磁性であるため、\(p_{2}^{*}\) は式 (1) で与えられます。 (15) は媒体 3 に作用する機械的接触圧力です。これは、垂直磁化成分 \(M_{n1}\) がゼロ以外の場合の磁性流体 \(p_{1}^{*}\) 内の等方性圧力とは異なります。界面から離れた流体内に、圧力が既知の値 \(p_{0}\) となり、磁場が無視できる点があるとします。この場合、式(1)によれば、 (5)、\(p_{1}^{*}=p_{0}+p_{m}\) があるため、接触圧力は次のように求められます。

この方程式は、対象物体を通る磁場が合力に寄与しないため、非磁性物体にかかる合力を計算するために使用できます。

一般に、総作動圧力は接触圧力と磁場圧力の合計になります。固体物体に伝わる全圧力 (周囲 \(p_0\) を超える) は、式 (1) から得られます。 (9)として

線形磁化特性を持つ磁性流体の場合、磁化率 \(\chi\) が定数である関係 \(\varvec{M}=\chi \varvec{H}\) が適用できます。この場合、 \(p_m(H)=\mu _0\frac{1}{2}\chi H^{2}\) と式 (1) が成り立ちます。 (17) を単純化すると、

異なる線形磁化特性を持つ磁性流体の界面圧力の磁場方向 (入射角) への依存性。

前述の分析は、等方性流体の圧力と磁力の両方が伝達される総圧力にどのように寄与するかを示しています。図 3 のグラフは、量 \(p_{act}/H_{1}^{2}\) (電流の 2 乗あたりの力の次元を持つ) を場の方向の関数として示しています。全圧の大きさは \(\theta =0^{\circ }\) と \(\theta =\pm 90^{\circ }\) で同等に大きくなります。ただし、磁場が作動方向と平行の場合 (\(\theta =0^{\circ }\))、流体圧力によって部分的に打ち消される磁気牽引力が存在しますが、磁場が軸に対して直角の場合は磁力が発生します。 (\(\theta =\pm 90^{\circ }\))、流体圧力と磁力圧力は建設的に結合します。これらの曲線は線形磁化特性に基づいているため、伝達される力は、任意の磁場の方向に対する流体の相対透磁率 \(\mu _{r}=\chi +1\) に比例して増加します。

これらの結果は、フィールドが作動軸に対して平行または直交する 2 つの異なる動作モードに基づいた作動システムの設計を示しています。どちらの場合も、界面圧力をどの程度有効に活用できるかは、アクチュエータの全体的な設計と形状によって異なります。実際の物理システムの場合、動作は次のように理想的な状況とは異なります。

有限寸法の対象物体に作用する合力は、その表面全体にわたる磁場に依存するため、運動方向の力を最大化するには、磁場を物体全体に向ける必要があります。

ターゲットオブジェクトの表面上では磁束の方向が変化するため（磁束の漏れ/発散などにより）、均一な一方向の磁束という理想的なケースは実際には達成できません。

磁場の強さが大きい場合、磁性流体の磁化は飽和し、理想的な線形の場合と比較して磁化圧力が低下します。

3 つの影響はすべて、アクチュエータが有益な作業を行う能力を低下させる可能性があるため、設計実践においては重要な考慮事項となります。最初の 2 つの項目については、結果がアクチュエータのトポロジーと形状に大きく依存するため、一般的な分析は困難です。代わりに、これらの問題は、後のセクションで説明する数値および実験のケーススタディを通じて調査されます。項目 3 は、前述の理論内で容易に説明され、次のサブセクションでさらに説明されます。

磁化飽和を考慮した場合の、さまざまな磁場の方向 \(\theta\) に対する伝達圧力 \(p_{act}\) の磁界強度への依存性。

\(M_{s}=79\) \(\mathrm {kA/m}\) および \(H_{0}=1.41\) kA/m のランジュバン関数に基づく磁性流体の磁化曲線。

磁化飽和を考慮した、磁界強度に対する伝達圧力の依存性: (a) 軸方向の磁界方向の場合。 (b) 直交フィールド方向の場合。

高い値の磁界強度 (\(H\gtrsim H_{0})\) で発生する圧力を決定するには、非線形磁化の関係式を使用します。 (6) は式 (6) に代入できます。 (17)。図 5 に示す磁化関数を持つ磁性流体の結果を図 4 に示します。飽和磁化 \(M_{s}=79\) \(\mathrm {kA/m}\) および低磁化率 \ (\chi =18.6\)。低磁場領域では、式 1 に従って、磁性流体の存在により、非磁性流体の場合と比較して全圧力が係数 \(\mu _{r}=\chi +1=19.6\) だけ変化します。 (18)。高磁場領域では、飽和の影響により曲線がこの二次関係から逸脱し、画角の変化によって得られる圧力の広がりが正の方向にシフトします。

\(M\rightarrow M_{s}\) のような高い磁界強度の場合、作動圧力に対する飽和の影響は、\(\theta =0^\circ\) と \(\theta の 2 つの極値の場合について分析できます) = 90^\circ\)。 H が大きい場合、磁化曲線と線 \(M=M_{s}\) の間の面積は定数になる傾向があります: \(HM_{s}-\int _{0}^{H}M.dH\rightarrow A\)、図5に示すように、式5から次のようになります。 (17) 軸方向場の場合 (\(\theta =0^\circ\)) では、

したがって、（負の）作動圧力は、図6aに示すように、非磁性流体または空気の場合と同様になります。

直交場の場合の圧力挙動を図 6b に示します。この場合、\(\theta =90^\circ\)、\(H_{n}=0\) と式 (1) の制限動作が適用されます。 (17)は

この場合、\(H>M_{s}\) の場合でも、流体の磁化による全体の圧力への大きな寄与が依然として存在します。それにもかかわらず、非常に高い強度の場 \(H\gg M_{s}\) の場合、 \(p_{act}\rightarrow \frac{1}{2}\mu _{0}H^{2}\) が得られます。したがって、全圧は流体がない場合と同様になります。また、磁界強度が 100 kA/m の場合、直交磁界は軸方向磁界と比較して 2 倍を超える圧力を発生します (6.83 kPa と比較して 15.49 kPa)。明らかに、線形の場合に見られる力生成の対称性、つまり圧力の大きさ \(|p_{act}|\) が \(\theta =0^{\circ }\) と \(\theta = 90^{\circ }\)、大きなフィールドでは保存されません。

このセクションでは、現実的な形状を持つ 2 つの基本的なリニアアクチュエータシステムを検討します。選択されたケースは、比較的単純な磁気回路方程式を使用して解析できます。

図 7 に示すソレノイド型アクチュエータを考えてみましょう。実際には、このタイプのアクチュエータは軸対称に作ることができ、ステータ鉄が中央の鉄プランジャを備えた閉じた円筒を形成し、その周りにコイルが巻かれます。中央チャンバーを満たす磁性流体は、例えば周囲圧力のリザーバーを介して、チャンバーに出入りするように自由に流れなければなりません。この研究では、鉄心セグメントと磁性流体内の均一な磁束密度が合理的に仮定できるように、一定の面外深さ d を持つ平面構造が考慮されます。コイルが電流 i で N 回巻かれているとすると、アンペールの磁気回路の法則を適用すると、次のようになります。

ここで、 \(H_{c}\) と \(H_{f}\) は、それぞれ鉄心と磁性流体で満たされた中央チャンバー内の場の強度です。プランジャーの変位は x で示され、\(l_{c}\) は \(x=0\) のときの鉄を通る磁束経路長です。磁性流体とプランジャーの間の界面における \(B_{n}\) の連続性は \(B_{c}=B_{f}\) を意味します。

x と i の与えられた値に対して、式は次のようになります。 (21) と (22) を数値的に解くと、コア材料と磁性流体の既知の磁化関数に基づいて \(H_{c}\) と \(H_{f}\) を求めることができます。磁気飽和は磁性流体よりもはるかに高い磁束密度で鉄心内で発生するため、コア材料には一定の透磁率 \(\mu _{rc}\gg \chi _{f}+1\) が採用される場合があります。次に、\(H_{c}\) を式から消去できます。 (21) と (22) を取得します。

ここで、 \(\chi _{f}(H_{f})=M_{f}(H_{f})/H_{f}\) は磁性流体の (非線形) 磁化率です。この方程式は、 \(\chi _{f}\) の初期値を使用して \(H_{f}\) を計算し、次に \(\chi _{f}\ の値を計算する) という反復手法を使用して解くことができます。 ) \(M_{f}(H_{f})/H_{f}\) に基づいて更新されます。これを収束するまで繰り返します。

流体チャンバーが周囲圧力のリザーバーに接続されており、重力の影響が無視できると仮定すると、静的条件下でプランジャーにかかる正味の力は \(F_{m}=A_{p}(p_{act}-p_{0) となります。 })\) と \(A_{p}=bd\)。式から (17)、これは次のようになります

力の値は式を使用して計算されます。 (23) と (24) を図 7b に示します。これらの結果は、\(a=10\) mm、\(b=20\) mm、\(d=40\) mm、\(l_{c}=20\) mm の場合です。磁性流体の特性は図 5 に示す磁化曲線に対応し、コア材料の比透磁率は \(\mu _{rc}=1,000\) と見なされます。変位が小さい場合、非常に高い引張力が発生する可能性があります。しかし、中央室の長さ x が増加すると、力は急速に減少します。磁性流体の磁化は高度に飽和しており、全体の磁場に大きな影響を与えないため、磁性流体の存在は小さな変位での力の生成にはほとんど影響を与えません。変位が大きい場合 (したがって力が小さい場合)、磁性流体の存在により、磁性流体がない場合と比べて発生する力が大幅に増加することがわかります。

アキシャルフィールドモード動作を備えたアクチュエータシステムの例 (ケース 1): (a) 概略図。 (b) 強制的な行動。

直交モード作動の例として、プランジャーが非磁性材料で作られ、流体を通る磁束経路が作動軸に直交している図 8a に示すシステムを考えてみましょう。ケース 1 と同様に、深さ d の 2 次元平面ジオメトリが仮定されます。コア材料と磁性流体を通過する磁束回路には、次の磁気回路方程式が適用できます。

ここで、\(l_{c}\) は、\(x=0\) のときのアイロンを通る経路の長さです。鉄内の磁束の平均経路長は \(l_{c}+x\) と見なされます。また、鉄心や磁性流体からの磁束漏れがなく、流体を通る磁束が均一で作動軸に直交していると仮定します。鉄心と流体を通過する全磁束の保存は、次のことを意味します。

ここで、a はコアの幅です。 (非線形) 磁性流体の磁化率を \(\chi _{f}(H_{f})=M_{f}(H_{f})/H_{f}\) として導入し、コア材料の磁化を一定の相対値で記述します。透過性 \(\mu _{rc}\gg \chi _{f}+1\) は次のようになります。

流体チャンバーが周囲圧力のリザーバーに接続されており、重力の影響が無視できると仮定すると、静的条件下でプランジャーにかかる正味の力は \(F_{m}=bd(p_{act}-p_{0})\) となります。。繰り返しますが、作動圧力は式(1)を使用して評価できます。 (17)。ただし、この場合、\(H_{n}=0\) と \(H_{t}\) は界面全体で連続しているため、合力は磁化圧力のみに依存します。

この力の値は、式を使用して計算されます。 (27) と (28) は、幾何学的パラメータと磁性流体の特性がケース 1 で使用された値 (\(a=10\) mm、\(b=20\) mm、 \(d=40\) mm、\(l_{c}=20\) mm、\(M_{s}=79\) \(\mathrm {kA/m}\)、\(\chi _{f }=18.6\)、\(\mu _{rc}=1,000\))。このアクチュエータの設計では、ケース 1 と比較すると、変位が増加するにつれて力はよりゆっくりと減少します。最大力は 100 mm のストローク長にわたって約 40% 減少します。この挙動は、式 (1) の分母の項 \(\mu _{rc}b\) のように、流体内の場の強さが x の値の影響をあまり受けないという事実によって説明できます。 (27) が優勢になる傾向があります。ただし、この動作モードの欠点は、小さな x に対するピーク力がアキシャル界磁アクチュエータの場合と比較して大幅に減少することです。直交モード動作の場合、大きなストローク長にわたって力を増加させる代わりに、高いピーク力が犠牲になると結論付けることができます。

直交場モード動作を備えたアクチュエータシステムの例 (ケース 2): (a) 概略図。 (b) 強制的な行動。

双方向磁性流体アクチュエータの新しい設計を図 9 に示します。このアクチュエータは軸対称の形状で、鋼管の円筒穴内に中心シャフトとピストンを備えています。この設計は直交モード動作に基づいており、力発生の主なメカニズムはコイルからの電磁場による磁性流体内の等方性圧力です。シリンダーの一端にあるコイルに通電すると、最も近いチャンバー内の磁場の強度が増加し、ピストン全体に圧力差が生じます。

動作モードはケース 2 のシステム例と似ていますが、いくつかの重要な違いがあります。シャフトは非磁性であるため、磁束の戻り経路は磁性流体を通ってコイル内の鉄コアに達します。これにより、磁束線がピストン面と完全に平行ではなくなります。その結果、ピストン表面の磁場の法線成分が作動圧力に寄与します。この設計では、力生成の正確な解析モデルを簡単に導き出すことはできません。アクチュエータの追加の特徴は、流体チャンバーが密閉されているため、流体がピストンの周囲を一方のチャンバーから他方のチャンバーに流れる必要があることです。これには、ピストンとシリンダーボアの間に半径方向のクリアランスが必要であり、クリアランスのサイズは流体の流量に影響します。作動原理を簡単に解釈すると、シリンダーの一端で生成された磁場が磁性流体をピストンの同じ側に吸い込む傾向があり、その結果、ピストンが反対方向に動くか、アクチュエータがブロックされている場合は力を加えます。

力と変位を測定するための機器を備えたこのタイプのアクチュエータの実験セットアップを図 10 に示します。ロードセルは、シャフト変位の範囲にわたってアクチュエータからブロックされる力を測定するために配置されています。ベアリング/シールユニットはアクチュエータの両端に配置されており、シャフトを低摩擦でサポートし、磁性流体の漏れを防ぎます。総可動範囲は約16mm。両方のコイルには、サイズ AWG21 の単線銅線が 155 回巻き付けられています。シリンダーには、小磁場磁化率 \(\chi _{f}=7.18\) と飽和磁化 \(M_{s }=52.5\) \(\mathrm {kA/m}\)25. さらなる詳細を表 1 に示します。

コイル A の電流による磁束線と流体の流れを示す双方向磁性流体アクチュエータ。

選択されたコイル電流値について測定された作動力を図 11 に示します。位置変数 x は、レーザー距離センサー (解像度 20 \(\mu\)m) によって測定されたピストンの中心位置からの変位です。アクチュエータの両端の単一コイルの通電に対応する 2 組の結果がグラフに示されています。設計の対称性から予想されるように、力の挙動はほぼ対称です。ピストンと通電コイル間の距離が増加するにつれて、流体を通る磁束経路の長さが増加するため、力の減少は例のケース 2 (図 8) よりも急速になります。この設計では、最大電流 5 A に基づいて、ピーク力は約 1.7 N、中心位置での力は 0.3 N です。周囲の流体によって放熱されるため、より大きな電流値をコイルに供給できます。。ただし、磁性流体の磁化特性に影響を与える可能性のある大幅な温度上昇を引き起こすことなく、定常状態の動作を検証するには 5 A が適していると考えられました。

ピストン型磁性流体アクチュエータによる力と変位の測定のための実験セットアップ。

テストされたアクチュエータの力生成特性を予測するために、FEMM ソフトウェア 26 を使用して有限要素 (FE) モデルが作成されました。固体材料と磁性流体の非線形磁化特性は、経験的に決定された BH 曲線に基づいて組み込まれました。例示的な結果を図 12 に示します。ピストンに作用する圧力と合力を決定するには、FE 解析からの数値解を後処理する必要があります。シャフトとピストンは非磁性であるため、合力はピストンの両側の流体圧力にのみ依存し、磁場ベクトル \(\varvec{H}\) と磁化ベクトル \(\varvec{M) から評価できます。 }\) 界面の流体の場合。合力を計算するには、次のように圧力を表面積にわたって積分します。

ここで \(p_{A,B}^{*}\) は式 1 を使用して評価されます。 (16)。力は式(1)の数値積分によって計算されます。 (29) 図 12b に示すように、FE モデルからのデータを使用します。磁束と圧力の分布の同様のパターンが他の電流値でも得られますが、大きさはスケールされています。

さまざまな電流値とピストン位置に対する作動力を測定しました。アクチュエータの両端の単一コイルに電流を供給した静的 (ブロックされた) 動作の結果が示されています。

大きな力を生成するには、ピストンの両側の磁場の強度に大きな差が必要であることは明らかです。このシステムでは、ピストンの厚さがわずか 6 mm であるため、反対側のチャンバーへの磁束の漏れにより、合力がある程度減少します。ピストンを厚くすれば力の増加を実現できますが、これではアクチュエータのストローク長が減少するか、アクチュエータの長さを長くする必要があります。

図 13 は、FE モデルから得られた結果と実験テストからの等価力データを示しています。実験による力の値は予測値よりも一貫して低いにもかかわらず、2 つの結果セットの間にはよく一致していることがわかります。 FE 解の近似誤差に加えて、考えられる説明には次のものが含まれます。 1) 気泡、または流体チャンバーの充填が不完全であり、ピストン全体の圧力差が減少します。 2) 時間や温度による特性の変化などによる、材料磁気モデルの不正確さ。それにもかかわらず、アクチュエータの基礎となる理論と動作原理が適切であることが示されているため、さらなる設計の探索と最適化のための基盤が提供されます。

コイル A に 5 A の電流を流したときの有限要素モデリングの結果: (a) 磁束密度プロット。 (b) ピストン表面における計算された磁場の強さと流体圧力。

単一のアクチュエータコイルに通電した場合の実験結果と有限要素モデリング結果の比較。静的作動力は、さまざまなピストン位置とコイル電流値に対して示されています。

動的条件下では、アクチュエータの動作応答は、流体の流れに関連する追加の圧力変化や、ベアリングやシールで生じる摩擦効果に依存します。これらの効果は、単一のアクチュエータコイルに通電し、外部からの負荷や拘束なしにピストンを一方の極値位置からもう一方の極値位置まで駆動するテストを実行することによって実験的に定量化されました。コイル電流が 4 A と 5 A の場合の結果を図 14 に示します。各テスト中、ピストンは最初は急速に加速しますが、短い過渡期間の後、応答は準定常状態に移行します。加えられた場による力は、流体の流れによる力によってバランスがとれます。ピストンが通電コイルから遠ざかるにつれて、作動力、ピストン速度、および流れ関連の力は滑らかに減少します。

アクチュエータの動的挙動を説明するには、シャフトとピストン (結合質量 m を持つ) の運動方程式を次のように考えることができます。ここで \(F_{T}\) は伝達される力、\(F_{v}) を示します。 \) は流体の流れによる抗力であり、\(F_{m}\) は適用された場による力です (前に定義したとおり)。

流体の流れによる力を決定するには、ピストンが速度 \({\dot{x}}=v_{p}\) で右 (x の正の方向) に移動している図 9 の状況を考慮します。。流体は負の x 方向に移動し、ピストンとハウジングの間に形成されたチャネルを通って流れます。チャネル内の速度境界条件は、ハウジング壁ではゼロ、ピストン表面では \(v_{p}\) です。実施されたテストでは、平均流速は \({\bar{v}}_{c}<0.5\) m/s を満たすため、流量レイノルズ数は低い値になります (\(\textrm{Re}<40 \)) は、層流のハーゲン・ポアズイユモデルが薄い環状流路内に適用できることを示しています。図 9 に示すように、速度プロファイルは放物線状であり、体積流量 Q は次のようにチャネル内の圧力勾配 \(\frac{dp}{dx}\) に関係します。

ここで、\(\mu\) は流体の動粘度、\(w=\frac{1}{2}\left( D_{h}-D_{p}\right)\) および \(l=\frac {\pi }{2}\left( D_{h}+D_{p}\right)\) は、それぞれチャネルの幅と円周長です。この式の圧力 p は残留 (非磁性) 圧力であり、後で磁性圧力成分と合計されることに注意してください。体積流量は、ピストンの面領域 \(A_{p}\) によって掃き出される体積とも一致する必要があります。

これらの流量を等しくして \(\frac{dp}{dx}=\frac{\triangle p}{L}\) を代入すると、次のようになります。

(a) 4 A および (b) 5 A の電流でコイルを作動させた後の、テストされたアクチュエータの変位応答。各ケースのモデルベースのシミュレーションの結果も示されています。

チャネルに出入りする流体に関連して、追加の圧力降下 (ピストンの反対運動) が発生します。この圧力降下は非線形の入口/出口効果を伴うため、正確に予測することが困難です。標準モデルによると、総圧力損失は次のように表すことができます。

ここで、 \(K_{1}\) は損失係数で、このジオメトリでは 1.5 と見なされます。したがって、ピストン運動に抵抗する力は、

ここで \(C_{1}=\frac{12\mu L}{w^{3}l}\left( \frac{wl}{2}A_{p}+A_{p}^{2}\right )\) と \(C_{2}=1.5\rho \frac{A_{p}^{3}}{2w^{2}l^{2}}\)。

式を考えるとアクチュエータに接続がない場合 (\(F_{T}=0\)) の場合 (30) を式 (30) から流体力モデルを採用します。 (35)、与えます

加えられた場からの力 \(F_{m}\) は、図 13 に示すように、最適多項式曲線によって経験的に説明できます。 (36) を表 1 に示すパラメータ値と組み合わせると、ピストン位置 x(t) を数値積分によって解くことができます。この目的にはWolfram Mathematica が使用されました。結果は図 14 に示されており、実験の応答曲線と直接比較できます。

理論モデルでは、粘度は一定であると仮定されています。しかし、磁性流体の有効粘度は、印加された磁場とその分極を揃えるために回転する粒子からのせん断効果によって増加する可能性があることも認識されています27、28。せん断が場の方向に対して垂直である場合、粒子間の相互作用から追加の磁気粘性効果が生じる可能性があります9,29。粘度の変動の可能性を考慮して、図 14 に示すシミュレーション結果は、\(\mu =[0.007,0.010]\) Pa.s の動粘度値の範囲をカバーしています (メーカー指定の値 0.008 Pa を含みます)。 \(27^{\circ }\)C)。実験結果では、動きの最初の 1 秒間で見かけの粘度が最も高くなることがわかります。ピストンが通電されたコイルに近いときに場の強度が最も高くなるため、これは前述の磁気粘性効果と一致しています。アクチュエータチャンバ内の流れによって追加の抗力効果が発生する可能性があり、チャンバの長さが最も短いとき、つまりストロークの開始点と終了点付近で最も顕著になります。全体として、測定された応答曲線は、コイル電流が 4 A と 5 A の両方の場合のシミュレーション曲線の帯域内に収まっており、アクチュエーターのほぼ線形の粘性応答挙動が確認されています。

この研究では、磁性流体による力生成の解析と実験的検証は、磁性流体作動システムにおいて大きな力容量とストローク長を達成するという工学的課題によって動機づけられました。この目的を達成するために基本的な理論原理がどのように適用され、正圧発生のための直交モード動作を有する新しいピストン型電気流体アクチュエータの実現につながることが示されている。予測された動作は実験によって確認されましたが、このようなアクチュエータの実際の使用には依然として課題が存在します。多くの磁性流体には揮発性のベース流体が含まれており、時間の経過とともに蒸発するため、長期間使用した後は補充する必要があります。外部磁場は流体圧力に望ましくない影響を与え、流体漏れを引き起こす可能性があります。このような状況では、適切なシールと磁気シールドを採用する必要があります。磁性流体アクチュエータのストローク長は、特に段階的動作に基づくアクチュエータと比較した場合、全体のサイズに比べてまだ比較的小さいです。それにもかかわらず、本研究は、ほぼゼロの摩擦で非常に滑らかで正確な連続運動が要求される用途において、磁性流体が機構作動のためのユニークで効果的な解決策を提供できることを示した。

現在の研究中に生成および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この研究はタイ国立研究評議会とチェンマイ大学から一部資金提供を受けました。

チェンマイ大学機械工学部、チェンマイ、50200、タイ

マシュー・OT・コール & ジェームス・モラン

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MC と JM は共同で研究を設計し、シミュレーションと実験を実施し、結果を分析しました。 MC が論文の草稿を作成しました。著者全員が最終原稿をレビューしました。

ジェームズ・モランへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Cole、MOT、Moran、J. 磁性流体を使用した電気流体リニアアクチュエータにおける力の生成について。 Sci Rep 12、22274 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-26190-2

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受信日: 2022 年 8 月 2 日

受理日: 2022 年 12 月 12 日

公開日: 2022 年 12 月 24 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26190-2

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